【题目】下列各组数中,不相等的一组是( )
A. (﹣2)3和﹣23 B. (﹣2)2和﹣22
C. (﹣2)和﹣2 D. |﹣2|3和|2|3
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【题目】下列命题中,不正确的是( )
A.对角线垂直的平行四边形是正方形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C.有一个角是直角的平行四边形是矩形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
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【题目】下列命题,是真命题的是( )
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形D. 对角线相等的菱形是正方形
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【题目】我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE平分∠BAC交⊙O于点E,交BC于点D,过点E做直线l∥BC.
(1)判断直线l与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF;
(3)在(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长.
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