Question

15、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有

①②

（填入序号即可）．

Answer 1

分析：此题属于文字证明题，首先画出图，根据图写出已知求证，然后证明，用到的知识由一条直线截两条平行直线所得的同位角相等与对顶角相等，故可求得答案．

解答：解：如图：已知：AB∥CD，
求证：∠2=∠3．
证明：∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，（一条直线截两条平行直线所得的同位角相等）
∵∠1=∠3，（对顶角相等）
∴∠2=∠3．
故用的基本事实有①②．
故答案为：①②．

点评：此题考查了平行线的性质与对顶角相等的知识．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意文字证明题的证法．