Question

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．在新图形中你发现了什么？请写出一条；在若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为

 

，请简单说明理由．

Answer 1

考点：作图—基本作图,角平分线的性质

专题：

分析：根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号可得2a+b+1=0，然后再整理可得答案．

解答：解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上；点P到x轴、y轴的距离相等；点P的横纵坐标互为相反数等…（2分）
则P点横纵坐标的和为0，
故2a+b+1=0（或-2a=b+1），
整理得：2a+b=-1，
作图如图：

点评：此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的做法．