精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
27、如图,现有一六边形铁板ABCDEF,其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,AB=10cm,BC=70cm,CD=20cm,DE=40cm,求AF和EF的长.
分析:延长FA与CB交于点M,延长FE与CD交于点N,根据补角的性质可得到∠ABM=∠BAM=60°,从而可判定△AMB是等边三角形,同理可证△END是等边三角形,从而可以根据有两组对应相等的四边形是平行四边形判定FMCN是平行四边形,根据平行四边形对应边相等即可求得AF与EF的长.
解答:解:延长FA与CB交于点M,延长FE与CD交于点N,
∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,
∴∠ABM=∠BAM=60°,
∴△AMB是等边三角形,
同理:△END是等边三角形,
∵∠FMB=∠END=60°,∠F=∠C=120°,
∴四边形FMCN是平行四边形,
∴MC=FN,MF=CN,
∵AB=10cm,BC=70cm,CD=20cm,DE=40cm,
∴AF=50cm,EF=40cm.
点评:此题主要考查平行四边形的判定与性质及等边三角形的判定与性质的综合运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:等腰三角形ABC的两腰AC和BC长为5厘米,底边AB长为6厘米,如图,现有一长为1厘米的线段MN在△ABC的底边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过点M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线段MN运动的时间为t秒.
(1)t=
2
2
时,Q点与C重合;此时PM=
8
3
8
3
厘米;
(2)线段MN在运动的过程中,t为何值时,四边形MNQP恰为矩形?并求出该矩形的面积;
(3)线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t.求P、Q两点都在AC边上时四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式;
(4)简要说明从运动开始到终止四边形MNQP的面积S是如何变化的.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,现有一长方体的实心木块,若有一绳子从A出发沿长方体表面到达C′处,若长方体的长AB=4米,宽BC=3米,高BB′=2米,则绳子最短是
41
41
米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,现有一六边形铁板ABCDEF,其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,AB=10cm,BC=70cm,CD=20cm,DE=40cm,求AF和EF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:《32.2 平行四边形的性质定理和判定定理及其证明》2010年习题精选(解析版) 题型:解答题

如图,现有一六边形铁板ABCDEF,其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,AB=10cm,BC=70cm,CD=20cm,DE=40cm,求AF和EF的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案