Question

【题目】函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图所示，求下列不等式（组）的解集

（1）kx+b＜ax+m的解集是 ；

（2）的解集是 ；

（3）的解集是 ；

（4）的解集是 ．

Answer 1

【答案】（1）x＜1．（2）x＜﹣2（3）x＞3．（4）﹣2＜x＜3．

【解析】

试题分析：（1）观察函数图象，结合交点的坐标以及函数图象的上下关系即可得出结论；

（2）观察函数图象，找出函数图象与x轴交点的坐标，结合图象在x轴上下的位置关系即可得出结论；

（3）观察函数图象，找出函数图象与x轴交点的坐标，结合图象在x轴上下的位置关系即可得出结论；

（4）观察函数图象，找出函数图象与x轴交点的坐标，结合图象在x轴上下的位置关系即可得出结论．

解：（1）观察函数图象，发现：

当x＜1时，函数y=ax+b的图象在函数y=kx+b的图象的下方，

∴kx+b＜ax+m的解集是：x＜1．

故答案为：x＜1．

（2）观察函数图象，发现：

当x＜3时，函数y=kx+b的图象在x轴的下方；

当x＜﹣2时，函数y=ax+b的图象在x轴的上方．

∴的解集为：x＜﹣2．

故答案为：x＜﹣2．

（3）观察函数图象，发现：

当x＞3时，函数y=kx+b的图象在x轴的上方；

当x＞﹣2时，函数y=ax+b的图象在x轴的下方．

∴的解集为：x＞3．

故答案为：x＞3．

（4）观察函数图象，发现：

当x＜3时，函数y=kx+b的图象在x轴的下方；

当x＞﹣2时，函数y=ax+b的图象在x轴的下方．

∴的解集为：﹣2＜x＜3．

故答案为：﹣2＜x＜3．