【题目】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为6,则其底边上的高是 .
【答案】3或3
【解析】
试题分析:分①三角形是钝角三角形时,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AD=AB,再根据等腰三角形两底角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ABC=30°,然后根据角平分线上的点到角的两边距离相等解答,②三角形是锐角三角形时,判断出△ABC是等边三角形,再根据等边三角形的性质解答.
解:①三角形是钝角三角形时,如图1,
∵∠ABD=30°,
∴AD=AB=
×6=3,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=∠BAD=
(90°﹣30°)=30°,
∴∠ABD=∠ABC,
∴底边BC上的高AE=AD=3;
②三角形是锐角三角形时,如图2,∵∠ABD=30°,
∴∠A=90°﹣30°=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴底边上的高为×6=3
,
综上所述,底边上的高是3或3.
故答案为:3或3.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图所示,求下列不等式(组)的解集
(1)kx+b<ax+m的解集是 ;
(2)的解集是 ;
(3)的解集是 ;
(4)的解集是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商店以每套80元的进价购进8套服装,并以90元左右的价格卖出.如果以90元为标准,超过标准的售价记为正数,不足标准的售价记为负数,出售价格记录如下:+2,﹣3,+5,+1,﹣2,﹣1,0,﹣5(单位:元).其它收支不计,当商店卖完这8套服装后( )
A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 D. 盈亏不明
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,BC=7cm,AC=5,点P从B点出发,沿BC方向以2m/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1m/s的速度移动.
(1)若P、Q同时分别从B、C出发,那么几秒后,△PCQ的面积等于4?
(2)若P、Q同时分别从B、C出发,那么几秒后,PQ的长度等于5?
(3)△PCQ的面积何时最大,最大面积是多少?
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