Question

11．如图，已知DA∥FE∥CB，且DA=CB，求证：$\frac{EA}{AM}$=$\frac{EB}{BN}$．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理，得到$\frac{MA}{ME}$=$\frac{AD}{EF}$，$\frac{NB}{NE}$=$\frac{BC}{EF}$，根据DA=CB，得到$\frac{MA}{ME}$=$\frac{NB}{NE}$，根据比例的性质得到答案．

解答 证明：∵DA∥FE，
∴$\frac{MA}{ME}$=$\frac{AD}{EF}$，
∵FE∥CB，
∴$\frac{NB}{NE}$=$\frac{BC}{EF}$，
又DA=CB，
∴$\frac{MA}{ME}$=$\frac{NB}{NE}$，
∴$\frac{EA}{AM}$=$\frac{EB}{BN}$．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．