练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图1，以矩形OABCD的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为（3，0）C点的坐标为(0，4)．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为相交于点M．

    （1）求点B1的坐标与线段B1C的长；

    （2）将图1中的矩形沿y轴向上平移，如图2，矩形是平移过程中的某一位置，BC，A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，矩形与原矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为．请你思考如何通过图形变换使矩形与原矩形OABC重合，请简述你的做法．

    解．（1）如图1，因为，所以点B1的坐标为（0,5）．

    ．                           

    （2）在矩形沿y轴向上平移到P点与C点重合的过程中，点运动到矩形OABC的边BC上时，求得P点移动的距离．

    当自变量的取值范围为时，如图2，由，

    得，此时，．

    即（或）．

    当自变量的取值范围为时，

    求得（或）．

    （3）部分参考答案：

    ①把矩形沿∠BPA3的角平分线所在直线对折．

    ②把矩形绕C点顺时针旋转，使点与点B重合，再沿y轴向下平移4个单位长度．

    ③把矩形绕C点顺时针旋转，使点与点B重合，再沿BC所在的直线对折．

    ④把矩形沿y轴向下平移4个单位长度，再绕O点顺时针旋转，使点与点A重合．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延精英家教网长线交于点E．
    （1）证明：△OAB∽△EDA；
    （2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在第一象限，∠OBA=90°，AB=4，OB=3，点M是线段OB上的动点，（不与O，B重合），过点M作MN∥OA交AB于点N，以BM，BN为一组邻边作矩形BMDN，设BM=t．
    （1）求点B的坐标；
    （2）在图（2）中，当t为何值时，点D落在x轴上，并求此时直线BD的表达式；
    （3）动点M在运动过程中，记△MND与△OAB重叠部分的面积为S，试求S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•海门市一模）如图，直线l的解析式为y=-
    43
    x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤3）
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S，试探究S与t之间的函数关系；
    （3）当S=2时，是否存在点R，使△RNM∽△AOB？若存在，求出R的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，四边形是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为(0，3)，∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （　 ）

    A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案