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(2006•淮安)若等腰三角形底角为72°,则顶角为( )
A.108°
B.72°
C.54°
D.36°
【答案】分析:根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质,可以计算其顶角的度数.
解答:解:∵等腰三角形底角为72°
∴顶角=180°-(72°×2)=36°
故选D.
点评:根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质来计算.
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∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=AB•r,S△OBC=BC•r,S△OCA=CA•r
∴S△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r(可作为三角形内切圆半径公式)
(1)理解与应用:利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径;
(2)类比与推理:若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆,如图(二))且面积为S,各边长分别为a、b、c、d,试推导四边形的内切圆半径公式;
(3)拓展与延伸:若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1、a2、a3、…、an,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).

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B.72°
C.54°
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