【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,点D是AB的中点,过点B作CD的垂线,垂足为点E.
(1)求线段CD的长;
(2)求cos∠ABE的值。
【答案】(1)5;(2).
【解析】试题分析:(1)利用正弦定义很容易求得AB=10,然后由已知D为斜边AB上的中点,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解.(2)cos∠ABE=,则求余弦值即求BE,BD的长,易求得BD=5.再利用等面积法求BE的长.
试题解析:(1)在△ABC中,∵∠ACB=90°,sinA=,而BC=8,∴AB=10.∵D是AB的中点,∴CD=
AB=5.
(2)在Rt△ABC中,∵AB=10,BC=8,∴AC==6.
∵D是AB中点,∴BD=5,S△BDC=S△ADC,∴S△BDC=S△ABC,即
CD·BE=
·
AC·BC,∴BE=
.
在Rt△BDE中,cos∠DBE==
=
,即cos∠ABE的值为
.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某公司计划用32m长的材料沿墙建造的长方形仓库,仓库的一边靠墙,已知墙长16m,设长方形的宽AB为xm.
(1)用x的代数式表示长方形的长BC;
(2)能否建造成面积为120㎡的长方形仓库?若能,求出长方形仓库的长和宽;若不能,请说明理由;
(3)能否建造成面积为160㎡的长方形仓库?若能,求出长方形仓库的长和宽;若不能,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势,最适合使用的统计图是_____________.(从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某地气象局预报称:明天A地区降水概率为80%,这句话指的是( )
A.明天A地区80%的时间都下雨
B.明天A地区的降雨量是同期的80%
C.明天A地区80%的地方都下雨
D.明天A地区下雨的可能性是80%
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物。2.5微米等于0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为( )
A. 0.25×10–5米B. 2.5×10–7米C. 2.5×10–6米D. 25×10–7米
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2,
求:(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积;
(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com