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【题目】已知点P(x,y)在第四象限,它到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,求点P的坐标.

【答案】P的坐标为(4,-3).

【解析】

根据点P所在的象限确定其横、纵坐标的符号,再根据到坐标轴的距离即可确定出坐标.

因为点P在第四象限,所以其横、纵坐标分别为正数、负数,

又因为点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,

所以点P的横坐标为4,纵坐标为-3,

所以点P的坐标为(4,-3).

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(1)请你作出平移后的图形△DEF,

(2)请求出△DEF的面积。

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A. x=2B. x=3C. x=0x=1D. x=1x=2

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【题目】如图,在ΔABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M, 交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为( )

A.6
B.7
C.8
D.9

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A.4031a3
B.4031a
C.4031a2
D.4032a3

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【题目】书店举行购书优惠活动: ①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;
③一次性购书超过200元一律打七折.
小丽在这次活动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是元.

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A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. ±6

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【题目】教材在探索平方差公式时利用了面积法,面积法除了可以帮助我们记忆公式,还可以直观地推导或验证公式,俗称“无字证明”,例如,著名的赵爽弦图(如图①,其中四个直角三角形较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c),大正方形的面积可以表示为c2 , 也可以表示为4×ab+(a-b)2由此推导出重要的勾股定理:如果直角三角形两条直角边长为a,b,斜边长为c,则a2+b2=c2

(1)图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”,请你利用图②推导勾股定理.
(2)如图③,直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,则斜边AB上的高CD的长为.
(3)试构造一个图形,使它的面积能够解释(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 , 画在如图4的网格中,并标出字母a、b所表示的线段.

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(3)若E为x轴上一点,且△ACE为等腰三角形,求点E的坐标.

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