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    18．如图，∠BAD=90°，∠ADC=30°，∠BCD=142°，求∠B的度数．

    分析 延长BC交AD于点E，首先根据三角形的外角的性质求得∠DEC的度数，然后利用外角的性质求得∠B的度数即可．

    解答 解：如图，延长BC交AD于点E，
    ∵∠ADC=30°，∠BCD=142°，
    ∴∠DEC=∠BCD-∠ADC=142°-30°=112°，
    ∵∠BAD=90°，
    ∴∠B=∠DEC-∠BAD=112°-90°=22°．

    点评 本题考查了三角形的外角的性质，解题的关键是正确的构造三角形，并利用三角形外角的性质．

    练习册系列答案
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    8．先化简，再求值：[（x+y）2-y（2x+y）-8x]÷2x，其中x=2．

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    9．如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．
    （1）求证：MF⊥AC；
    （2）AD与MC垂直吗？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，过O点作OD⊥BC，交⊙O的切线CD于点D，交⊙O于点E，连接AC、AE，且AE与BC交于点F．
    （1）连接BD，求证：BD是⊙O的切线；
    （2）若AF：EF=2：1，求tan∠CAF的值．

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    13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC，其中∠AEB=24°，AB=4cm．
    （1）求∠ACB的度数；
    （2）线段BE和EC有怎样的关系，请说明理由；
    （3）求△ABE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知a，b为实数，且$\sqrt{a-5}$+2$\sqrt{10-2a}$=b+4，求a，b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OG、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下列结论中：
    （1）△OEF是等腰直角三角形；
    （2）图形中全等的三角形只有两对；
    （3）BE+BF=$\sqrt{2}$OA；
    （4）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍，
    正确的结论有（　　）
    A．1个B．2 个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．用简便方法计算：
    （1）3.68-0.82-0.18
    （2）22.5×0.48+77.5×0.48
    （3）36×（$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{12}$）
    （4）3$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{5}$-$\frac{6}{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是方程有两个实数根；当b-4ac＜0时，方程方程无实数根；．

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