Question

用适当的方法解下列方程：
（1）（x-1）²=（2x+3）²
（2）x²+4x-5=0
（3）
（4）4（2x+1）²-4（2x+1）+1=0．

Answer 1

解：（1）（x-1）²=（2x+3）²，
开方得：x-1=±（2x+3），
解得：x₁=-4，x₂=-；

（2）x²+4x-5=0，
（x+5）（x-1）=0，
x+5=0，x-1=0，
x₁=-5，x₂=1；

（3），
b²-4ac=（-2）²-4×1×1=4，
x=，
x₁=+1，x₂=-1；

（4）4（2x+1）²-4（2x+1）+1=0，
[2（2x+1）-1]²=0，
2（2x+1）-1=0，
x₁=x₂=-．
分析：（1）两边开方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）分解因式，即可的一元一次方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．