Question

如果a、b、c是△ABC的三边长，请化简：|a-b-c|-|b-a+c|-|c-a-b|

Answer 1

解：∵a、b、c是△ABC的三边长，
∴a-b-c＜0，b-a+c＞0，c-a-b＜0，
∴|a-b-c|-|b-a+c|-|c-a-b|，
=-（a-b-c）-（b-a+c）+（c-a-b），
=-a+b+c-b+a-c+c-a-b，
=-a-b+c．
分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边去掉绝对值号，然后合并同类项即可得解．
点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，去掉绝对值号是解题的关键．