Question

2．某电信检修小组从A地出发，在东西向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
-3	+7	-9	+8	+6	-5	-4

（1）求收工时距A地多远？
（2）在第几次纪录时距A地最远？
（3）若每km耗油0.2升，问共耗油多少升？

Answer 1

分析 （1）由于按照方向不同，规定了正负计数方式，因此，只需要将七次的七个有理数相加即可，结果大于零，终点在A地东侧，结果小于零，终点在A地西侧，结果等于零，终点在A地．
（2）计算每一次距离A的距离，只需要将每一次前面的数求和，再将所得结果取绝对值即可．
（3）计算耗油量，需要知道车辆行驶的路程，将每一次的行程值取绝对值，然后求和，再乘以每千米耗油量就是总耗油量．

解答 解：（1）∵-3+（+7）+（-9）+（+8）+（+6）+（-5）+（-4）=0
∴收工时距A地0km．

（2）第一次：-3，|-3|=3∴第一次距离A地3km
第二次：-3+7=4，|4|=4∴第二次距离A地4km
第三次：-3+7-9=4-9=-5，|-5|=5∴第三次距离A地5km
第四次：-3+7-9+8=-5+8=3，|3|=3∴第四次距离A地3km
第五次：-3+7-9+8+6=3+6=9，|9|=9∴第五次距离A地9km
第六次：-3+7-9+8+6-5=9-5=4，|4|=4∴第六次距离A地4km
第七次：0|0|=0∴第七次距离A地0km
∴第五次记录距离A地最远．

（3）∵|-3|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|-4|
=3+7+9+8+6+5+4
=42（km）
42×0.2=8.4（升）
答：共耗油8.4升．

点评 题目考查了有理数的运算以及利用绝对值求距离，题目内容接近实际生活，运算较为简单，重点考察计算的准确性．