如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，
，
（1）求证：AB=BC；
（2）过点B作BE⊥AD于E，若四边形ABCD的面积为
，求BE的长．
（1）连接AC
，由勾股定理得
，
，又，所以
，所以
，所以AB=BC．
（2）
．
【解析】
试题分析：（1）连接AC，由勾股定理得，又，所以，所以，问题得证；
（2）过点B作BF⊥BE，延长DC交BF于F，即可证得△ABE≌△CBF，则S四边形BEDF=S四边形ABCD＝，又四边形BEDF为正方形，则BE＝．
试题解析：（1）连接AC，由勾股定理得，，又，所以，所以，所以AB=BC．
（2）过点B作BF⊥BE，延长DC交BF于F，因为∠AEB=∠F，∠ABE=∠CBF，AB=BC，所以△ABE≌△CBF，所以BF=BE, 四边形BEDF为正方形,则S四边形BEDF=S四边形ABCD＝，又四边形BEDF为正方形，所以BE＝．
【难度】一般
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为12千米．他上午8时从山脚出发，到达山顶后停留了半小时，再原路返回，下午3时30分回到山脚．假设他上山与下山时都
是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快1千米，求小张上山时的速度．
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科目：初中数学 来源： 题型：
为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了统计表和统计图：
甲、乙射击成绩统计表
| 平均数 | 中位数 | 方差 | 命中10环的次数 | |
| 甲 | 7 | 0 | ||
| 乙 | 1 |
（1）请补全上述图表（直接在表中填空和补全折线图）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
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科目：初中数学 来源： 题型：
小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1．5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）．
（1）A点所表示的实际意义是 ；
＝ ；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
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科目：初中数学 来源： 题型：
某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款
（即贷款）．
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
（1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式；
（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法．
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．
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，其中
，
．
与直线
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于
的不等式
的解集为 ．
