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    4．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（　　）
    A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

    分析 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形．

    解答 解：证明：如图，连接AC，
    ∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，
    ∴HG∥AC，HG=$\frac{1}{2}$AC，EF∥AC，EF=$\frac{1}{2}$AC；
    ∴EF=HG且EF∥HG；
    ∴四边形EFGH是平行四边形．
    故选A．

    点评 本题考查了平行四边形的判断及三角形的中位线定理的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

    练习册系列答案
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    12．a的相反数是-9，则a=9．

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    15．化简：
    （1）$\sqrt{5}$×$\sqrt{\frac{9}{20}}$；           
    （2）$\frac{\sqrt{12}×\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$；
    （3）（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）；        
    （4）（2$\sqrt{3}$-1）2．

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    12．（1）计算：（1-$\frac{1}{1-x}$）÷$\frac{x}{x-1}$；
    （2）解分式方程：$\frac{3}{2（x-1）}$+$\frac{2}{1-x}$=1．

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    19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以$\frac{1}{2}$AC为半径画弧，求三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积．

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    9．如图1，已知抛物线y=ax2-2ax-3与x轴交于A、B两点，其顶点为C，过点A的直线交抛物线于另一点D（2，-3），且tan∠BAD=1．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）连结CD，求证：AD⊥CD；
    （3）如图2，P是线段AD上的动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；
    （4）点Q是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A，D，F，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知y是x的函数，当x＞-1时，y随着x的增大而减小；当x＜-1时，y随着x的增大而增大，满足上述条件的函数图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知抛物线y=x2+ax+a-2．
    （1）如果抛物线经过点（4，5），求这条抛物线的解析式；
    （2）求证：不论a取何值，抛物线总与x轴有两个不同的交点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，一只蜗牛A从原点出发向数轴负方向运动，同时，另一只蜗牛B也从原点出发向数轴正方向运动，3$\sqrt{2}$秒后，两蜗牛相距15个单位长度．已知蜗牛A、B的速度比是1：4，（速度单位：单位长度/秒）
    （1）求出两个蜗牛运动的速度，并在数轴上（图1）标出A、B从原点出发运动3$\sqrt{2}$秒时的位置；
    （2）若蜗牛A、B从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两只蜗牛的正中间？
    （3）若蜗牛A、B从（1）中的位置同时向数轴负方向运动时，另一蜗牛C也同时从蜗牛B的位置出发向蜗牛A运动，当遇到蜗牛A后，立即返回向蜗牛B运动，遇到蜗牛B后又立即返回向蜗牛A运动，如此往返，直到B追上A时，蜗牛C立即停止运动．若蜗牛C一直以2$\sqrt{5}$单位长度/秒的速度匀速运动，那么蜗牛C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

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