Question

18．计算下面各式：
（1）tan²60°+4sin30°•cos45°；      
（2）（2-$\sqrt{3}$）-（-$\frac{1}{2}$）^-1+tan30°•sin45°+|2-$\sqrt{6}$|．

Answer 1

分析 （1）根据特殊角三角函数值，可得答案；
（2）根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，特殊角三角函数值，差的绝对值是大数减小数，可得答案．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{3}$）²+4×$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=3+$\sqrt{2}$；
（2）原式=2-$\sqrt{3}$-（-2）+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{6}$-2
=4-$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{6}$+$\sqrt{6}$-2
=2-$\sqrt{3}$+$\frac{7\sqrt{6}}{6}$．

点评 本题考查了实数的运算，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，特殊角三角函数值，差的绝对值是大数减小数是解题关键．