Question

19．（1）已知方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{2}$的解是关于x的方程x²-2kx=0的解，求k的值．
（2）解方程：$\frac{14}{x+8}$=$\frac{4}{x}$+$\frac{10}{3x+24}$．

Answer 1

分析 （1）先解分式方程求得x，再代入x²-2kx=0可得k的值；
（2）根据解分式方程的步骤依次进行即可．

解答 解：（1）方程的两边同乘2（x-1），得：2=x-1，
解得x=3．
经检验：x=3是原方程的根．
将x=3代入方程x²-2kx=0，得9-6k=0，
解得k=$\frac{3}{2}$．

（2）去分母得：42x=12（x+8）+10x，
去括号得：42x=12x+96+10x，
移项合并得：20x=96，
解得：x=4.8，
经检验x=4.8是分式方程的解．

点评 本题主要考查解分式方程和一元二次方程的能力，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．