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    九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：
    （1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，且∠NOC=60°，请证明：∠NOC=60°。
    （2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=______，且∠DON=______度。
    （3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=______，且∠EON=______度。
    （4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论，请大胆猜测，用一句话概括你的发现：_______。
    解：（1）∵是正三角形
    ∴
    在和中，
    ∴
    ∴
    又∵
    ∴
    ∴。
    （2）在正方形中，。
    （3）在正五边形中，。
    （4）以上所求的角恰好等于正n边形的内角。
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    （1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，且∠NOC=60度．请证明：∠NOC=60度．
    （2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=
     
    ，且∠DON=
     
    度．
    （3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=
     
    ，且∠EON=
     
    度．
    （4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．
    请大胆猜测，用一句话概括你的发现：
     
    ．

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    请阅读，完成证明和填空．

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    （1）如图1，正三角形中，在边上分别取点，使，连接，发现，且．

    请证明：．

    （2）如图2，正方形中，在边上分别取点，使，连接，那么        ，且       度．

    （3）如图3，正五边形中，在边上分别取点，使，连接，那么        ，且       度．

    （4）在正边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．

    请大胆猜测，用一句话概括你的发现：                                        

                                                                               ．

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    科目：初中数学 来源：2012年广东省梅州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    请阅读，完成证明和填空．
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    （2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=______，且∠DON=______度．
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    （4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．
    请大胆猜测，用一句话概括你的发现：______．

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省梅州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    （2009•青海）请阅读，完成证明和填空．
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    （2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=______，且∠DON=______度．
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    科目：初中数学 来源：2009年青海省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•青海）请阅读，完成证明和填空．
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