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    在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若

    ∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．

     

     

    120°

    【解析】

    试题分析：已知DE垂直平分斜边AB可求得AE=BE，∠EAB=∠EBA．易求出∠AEB．

    试题解析：∵DE垂直平分斜边AB

    ∴EA=EB

    ∴∠EAB=∠B

    ∵∠CAB=∠B+30°且∠CAB=∠CAE+∠EAB

    ∴∠CAE=30°

    ∴∠AEB=∠CAE+∠C=30°+90°=120°

    考点:1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质；3.三角形外角的性质.

     

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    届数

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    奖牌数

    32

    28

    54

    50

    59

    63

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