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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点．且点A的坐标为．

    （1）求该一次函数的解析式；

    （2）求的面积．

    【答案】（1）；（2）9

    【解析】

    （1）由点A在反比例函数图像上，求出a的值得到点A坐标，代入一次函数解析式即可；

    （2）联立两个函数的解析式，即可求得点B的坐标，然后由S△AOB=S△AOC+S△BOC求得答案.

    解：∵点A在反比例函数上，

    ∴，解得a=2，

    ∴A点坐标，

    ∵点A在一次函数上，

    ∴，解得b=3，

    ∴该一次函数的解析式为；

    （2）设直线与x轴交于点C，

    令，解得x=- 2，

    ∴一次函数与x轴的交点坐标C（- 2，0），

    ∵，

    解得或，

    ∴B（- 4，-3），

    ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC，

    =

    =

    =

    =9

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    （1）的长为 ；

    （2）当点落在边上时，求的值；

    （3）当与重叠部分图形为四边形时，求与之间的函数关系式；

    （4）若射线与边交于点连结，当的垂直平分线经过的顶点时，直接写出的值．

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    【题目】如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（ ）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】如图1是一手机支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，当点A正好落在桌面上时如图2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°．

    （1）求点B到桌面AD的距离；

    （2）求BC的长．（结果精确到0.1cm；参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴的正半轴交于点A，与轴的负半轴交于点B， ，过点A作轴的垂线与过点O的直线相交于点C，直线OC的解析式为，过点C作轴，垂足为．

    （1）如图1，求直线的解析式；

    （2）如图2，点N在线段上，连接ON，点P在线段ON上，过P点作轴，垂足为D，交OC于点E，若，求的值；

    （3）如图3，在（2）的条件下，点F为线段AB上一点，连接OF，过点F作OF的垂线交线段AC于点Q，连接BQ，过点F作轴的平行线交BQ于点G，连接PF交轴于点H，连接EH，若，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABE中，C，D是边BE上的两点，有下面四个关系式：（1）AB=AE，（2）BC=DE，（3）AC=AD，（4）∠BAC=∠EAD．请用其中两个作为已知条件，余下两个作为求证的结论，写出你的已知和求证，并证明．

    已知：

    求证：

    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点A（﹣1，1），将A点向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B，直线y=2x+m经过点B，与y轴交于点C．

    （1）求点B，C的坐标；

    （2）求二次函数图象的对称轴；

    （3）若二次函数y=ax2﹣2ax+c（﹣1＜x＜2）的图象与射线CB恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．

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    （1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？

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    （参考数据：，，，，，）

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