Question

11．如图，△ABC，△ADE均为等边三角形，连接BD，CE，则线段BD与CE的数量关系是BD=CE．

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质得到AB=AC=BC，∠BAC=60°，AD=AE，∠DAE=60°，利用等量代换得∠BAD=∠CAE，则可根据“SAS”判断△ABD≌△ACE，得出BD=CE．

解答 解：BD=CE．
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠BAC=60°，
∵△ADE为等边三角形，
∴AD=AE，∠DAE=60°，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE．
故答案为：BD=CE．

点评 此题考查三角形全等的判定与性质，等边三角形的性质，掌握三角形全等的判定方法是解决问题的关键．