练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    试说明无论m，n为任何有理数，多项式4m2+12m+25+9n2-24n的值为非负数．
    考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
    专题：计算题
    分析：利用配方法把4m2+12m+25+9n2-24n变形为（2m+3）2+（3n-4）2，然后根据非负数的性质易得多项式4m2+12m+25+9n2-24n的值为非负数．
    解答：解：4m2+12m+25+9n2-24n
    =4m2+12m+9+9n2-24n+16
    =（2m+3）2+（3n-4）2，
    ∵（2m+3）2≥0，（3n-4）2≥0，
    ∴（2m+3）2+（3n-4）2≥0，
    即无论m，n为任何有理数，多项式4m2+12m+25+9n2-24n的值为非负数．
    点评：本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-2x-2交坐标轴于A，B两点，E为y轴上一点，线段AB沿AE方向平移到CD，反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）经过C，D两点．当AE=CE时，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若干个乒乓球要装在几个相同的盒子里：若每只盒子长5只，那么还剩下4只没有装进去；若每个盒子装6只，则最后一个盒子只装3只球就可以把这些乒乓球装完．乒乓球一共有几只？盒子一共有几个？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D、点E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为
     
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边△OAB的边长为2，点B在x轴上，反比例函数图象经过A点，将△OAB绕点O顺时针旋转a度（0＜a＜360），使点A落在双曲线上，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：
    （1）按照要求填表：
    n1234…n
    s136
     
    		…
     
    （2）写出当n=10时，s=
     
    ；
    （3）摆放成图3时，表面积是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    s-2t
    3s
    ×
    6s2
    s+2t
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若（m+
    1
    2
    ）2+|n-
    1
    3
    |=0，先化简下式，再求值：5（3m2n-mn2）-（mn2+3m2n）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是BC的中垂线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，说明下列结论的理由：
    （1）△ABD≌△ACD；  
    （2）DE=DF．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案