Question

9．在Rt△ABC中，∠A=90°．
（1）若AB=6，BC=10，求AC的长度；
（2）若AB=4，AC=6，求BC的长度；
（3）若AB=10，BC=26，求△ABC面积．

Answer 1

分析 （1）（2）分别利用勾股定理列式计算即可得解；
（3）先利用勾股定理列式求出AC，再根据直角三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：（1）由勾股定理得，AC²=BC²-AB²=10²-6²=64，
所以，AC=$\sqrt{64}$=8；

（2）由勾股定理得，BC²=AB²+AC²=4²+6²=52，
所以，BC=$\sqrt{52}$=2$\sqrt{13}$；

（3）由勾股定理得，AC²=BC²-AB²=26²-10²=576，
所以，AC=$\sqrt{576}$=24，
所以，△ABC面积=$\frac{1}{2}$AB•AC=$\frac{1}{2}$×10×24=120．

点评 本题考查了勾股定理，三角形的面积，比较简单，要注意分清直角边与斜边．