Question

【题目】为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元

每月用水量（吨）	单价
不超过6吨	2元/吨
超过6吨，但不超过10吨的部分	4元/吨
超过10吨部分	8元/吨

（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？

（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？

Answer 1

【答案】（1）48元；（2）3月份为4吨，4月份为11吨．

【解析】

试题分析：（1）将12.5分成3个价位分别计算求和．

（2）等量关系为：3月份水费+4月份水费=44元，难点：要对3月和4月的用水量分3种情况讨论．3月份的用水量不超过6吨，4月份的用水超过6吨但不超过10吨，或超过10吨；3月、4月的用水量都超过6吨但不超过10吨．

解：（1）应收水费为2×6+4×4+2.5×8=48元；

（2）设三月用水x吨，则四月用水（15﹣x）吨，

讨论：A、当0＜x＜6，6＜15﹣x≤10时，

2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，

解得x=2，与6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．

B、当0＜x＜6，10＜15﹣x时，

2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，

解得x=4，15﹣x=11＞10

∴3月份为4吨，4月份为11吨，

C、当6＜x＜10，6＜15﹣x＜10时，

4×（x+15﹣x）=44，无解．

∴3月份为4吨，4月份为11吨．