Question

（1）已知m（m+1）-（m²-n）=-2，求

m2+n2

2

+mn的值．
（2）公园内一长方形的草坪，它的长为a米，宽为b米，现计划将它的长和宽分别增加10米、8米，那么扩建后的草坪将增加多少平方米？

Answer 1

分析：（1）将已知等式左边去括号合并，求出m+n的值，把所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，将m+n的值代入计算，即可求出值；
（2）表示出扩建后矩形的面积，以及原矩形的面积，相减列出关系式，化简即可得到结果．

解答：解：（1）∵m（m+1）-（m²-n）=m²+m-m²+n=m+n=-2，
∴

m2+n2

2

+mn=

(m+n)2

2

=

(-2)2

2

=2；
（2）根据题意得：S_扩建后一S_原矩形=（a+10）（b+8）-ab=8a+10b+80．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．