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精英家教网如图,点A的坐标为(-1,2),点B的坐标为(2,1),有一点C在x轴上移动,则点C到A、B两点的距离之和的最小值为(  )
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2
分析:作点A关于x轴的对称点A′,连接A′B交x轴于点C,则线段A′B的长即为点C到A、B两点的距离之和的最小值.
解答:精英家教网解:作点A关于x轴的对称点A′,连接A′B交x轴于点C,
∵A(-1,2),
∴A′(-1,-2),
∵B(2,1),
∴A′B=
(2+1)2+(1+2)2
=3
2

故选A.
点评:本题考查的是轴对称-最短路线问题,熟知两点之间,线段最短是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•桂平市三模)如图,点P的坐标为(2,
3
2
),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象于点N;作PM⊥AN交反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象于点M,PN=4.
(1)求反比例函数和直线AM的解析式;
(2)求△APM的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:在直角坐标系中,点C的坐标为(0,-2),点A与点B在x轴上,且点A与点B的横坐标是方程x2-3x-4=0的两个根,点A在点B的左侧.
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的关系式.
(2)如图,点D的坐标为(2,0),点P(m,n)是该抛物线上的一个动点(其中m>0,n<0),连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时,直接写出此时点E的坐标.
②连接CD、CP,△CDP是否有最大面积?若有,求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标;若没有,请说明理由.

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如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为
(-
1
2
,-
1
2
(-
1
2
,-
1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点A的坐标为(  )

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