Question

17．解答下列各题：
（1）已知xⁿ=2．yⁿ=3．求（x²y³）ⁿ-（xy）³ⁿ的值．
（2）已知2m+5n-6=0，求4^m•32ⁿ的值．

Answer 1

分析 （1）根据积的乘方、幂的乘方，可得（x²y³）ⁿ-（xy）³ⁿ=（xⁿ）²（yⁿ）³-（xⁿ）³（yⁿ）³；
（2）根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

解答 解：（1）（x²y³）ⁿ-（xy）³ⁿ=x²ⁿy³ⁿ-x³ⁿy³ⁿ
=（xⁿ）²（yⁿ）³-（xⁿ）³（yⁿ）³
=2²×3³-2³×3³
=108-216
=-108；
（2）由2m+5n-6=0，得
2m+5n=6．
4^m•32ⁿ=2^2m×2⁵ⁿ=2^2m+5n=2⁶=64．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积．