Question

15．如图，将Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

• A． 115°
• B． 120°
• C． 125°
• D． 145°

Answer 1

分析 先利用互余计算出∠BAC=60°，再根据旋转的性质得到∠BAB′等于旋转角，然后利用邻补角计算∠BAB′的度数即可．

解答 解：∵∠B=30°，∠C=90°，
∴∠BAC=60°，
∵Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，
∴∠BAB₁等于旋转角，且∠BAB₁=180°-∠BAC=120°，
∴旋转角等于120°．
故选B．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．