Question

16．⊙O₁和⊙O₂的半径是方程x²-3x+2=0的两根，圆心距O₁O₂=4，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（　　）

• A． 相离
• B． 外离
• C． 相交
• D． 内含

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到⊙O₁和⊙O₂的半径之和为3，易得圆心距大于两半径之和，然后可根据圆与圆的位置关系判断两圆的位置关系．

解答 解：∵⊙O₁和⊙O₂的半径是方程x²-3x+2=0的两根，
∴⊙O₁和⊙O₂的半径之和为3，
而圆心距O₁O₂=4，
∴圆心距大于两半径之和，
∴⊙O₁和⊙O₂外离．
故选B．

点评 本题考查了圆与圆的位置关系：两圆的圆心距为d，两圆半径分别为R，r，则：两圆外离?d＞R+r；两圆外切?d=R+r；两圆相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；两圆内切?d=R-r（R＞r）；两圆内含?d＜R-r（R＞r）．