Question

2013年4月20日四川雅安发生7.0级地震．“一方有难，八方支援”，某社区积极组织社区居民为灾区人民献爱心．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．

组别	捐款额（x）元
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）A组捐款户数为______，本次调查的样本容量为______；
（2）补全直方图；
（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

Answer 1

解：（1）A组捐款户数为10×=2，样本容量（10+2）÷（1-8%-40%-28%）=50．
故答案是：2，50；
（2）C组的人数是：50×40%=20（人），
；

（3）估计捐款不少于300元的户数是500×36%=180．
分析：（1）A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5即两组的频数的比是1：5，据此即可求得A组的捐款数，根据频率的定义求得总人数，即样本容量；
（2）求得C组的人数，则直方图即可补充完整；
（3）利用总人数500乘以对应的比例即可求解．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．