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    如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF，设AE=a，ED=b，DC=c，则下列关于a，b，c的关系式正确的是（　　）
    A．a=b+cB．a+b=2cC．a2+c2=4b2D．a2﹣b2=c2
    D.

    试题分析：本题考查的是翻折变换，涉及到矩形的性质、勾股定理等知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意折叠中的对应关系．∵四边形C′D′EF由四边形CDEF折叠而成，∴CE=AE，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∵AE=a，ED=b，DC=c，∴CE=AE=a，在Rt△DCE中，CE2=CD2+DE2，∴a、b、c三者之间的数量关系式为：a2=b2+c2，即a2-b2=c2．故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O1、O2，当点P从点C运动到点D时，线段O1O2中点G的运动路径的长是_____．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了t秒，

    （1）直角梯形ABCD的面积为             cm2.
    （2）当t＝　　　　　秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
    （3）当t＝　　　　　秒时，AQ=DC；
    （4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

    （1）求证：四边形AODE是菱形；
    （2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
    （2）若AE=BE，∠BAC＝90°，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（    ）．
    A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH ，要使四边形EFGH是矩形，应添加的条件是（   ）
    A．AD∥BCB．AC= BDC．AC⊥BDD．AD=AB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.其中错误命题的个数是（   ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE,则∠CDE的度数为      °.

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