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    7．下列命题中，是真命题的是（　　）
    A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
    B．相等的角是对顶角
    C．同旁内角互补，两直线平行
    D．互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角

    分析 根据平行线的判定与性质、对顶角的性质、补角的定义分别对每一项进行判断即可．

    解答 解：A、两平行线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项错误；
    B、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；
    C、同旁内角互补，两直线平行，故本选项正确；
    D、互补的两个角不一定一个是锐角，一个是钝角，有可能两个角都是直角，故本选项错误；
    故选C．

    点评 此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

    练习册系列答案
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    17．如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
    （1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若BC=9，EF=1，求DF的长．

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    18．如图，△ABC中，分别以AB、AC为边向三角形外作△ABD和△ACE，使AD=AB，AE=AC，∠BAD=∠CAE=90°，AH⊥BC，H为垂足，点F在HA的延长线上，且AF=BC，求证：四边形AEFD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．直线y=2x-3与x轴的交点坐标是（$\frac{3}{2}$，0）．

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    2．（1）完成下面的推理说明：
    已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．
    求证：AB∥CD．
    证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），
    ∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠BCD（角平分线的定义 ）．
    ∵BE∥CF（已知 ），
    ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）．
    ∴$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠BCD（等量代换）．
    ∴∠ABC=∠BCD（等式的性质）．
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行 ）．
    （2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=k}\\{x+2y=-1}\end{array}\right.$的解互为相反数，则k的值是1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．
    （1）求证：DE=DC；
    （2）求证：AF⊥BF；
    （3）当AF•GF=28时，请直接写出CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时，
    （1）求弦AC的长；
    （2）求证：BC∥PA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，直线y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=$\frac{1}{2}$x交于点C，E为射线CO上一点，且y轴平分∠EBC，求点E的坐标．

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