Question

3．如果直线y=x+m与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则m的值是±2．

Answer 1

分析 分别令y=x+m中x=0、y=0求出与之对应的y、x的值，由此即可得出该直线与坐标轴的交点坐标，再根据直线y=x+m与两坐标轴围成的三角形面积等于2即可列出关于m的一元二次方程，解方程即可得出结论．

解答 解：令y=x+m中x=0，则y=m，
直线y=x+m与y轴的交点为（0，m）；
令y=x+m中y=0，则x=-m，
直线y=x+m与x轴的交点为（-m，0）．
∴直线y=x+m与两坐标轴围成的三角形面积S=$\frac{1}{2}$|m|•|-m|=$\frac{1}{2}{m}^{2}$=2，
解得：m=±2．
故答案为：±2．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出关于m的一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由一次函数图象上点的坐标特征找出直线与坐标轴的交点，再结合三角形的面积列出方程是关键．