Question

57、若关于x的方程（m+3）x^m2-7+（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和．

Answer 1

分析：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

解答：解：依题意得：m²-7=2且m+3≠0，解得m=3．
原方程可化为：6x²-2x+5=0，故二次项系数为6，一次项系数为-2，常数项为5，
所以各项系数之和为6+（-2）+5=9．

点评：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．并且注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号．