Question

下列命题中（　　）
①三边对应平行的两个三角形全等  
②有一边对应相等，其余两边对应平行的两个三角形全等  
③有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形全等．

A．只有①正确

B．只有②正确

C．只有③正确

D．没有正确的

Answer 1

分析：根据已知画出反例图形，即可判断①②，画出图形，根据平行线的性质得出两角对应相等，再根据全等三角形的判定即可得出两个三角形全等，即可判断③．

解答：解：∵如图
两三角形的三边互相平行，但是两三角形不全等，∴①错误；
∵如图
AC=A′C′，AB∥A′B′，BC∥B′C′，但两三角形不全等，∴②错误；
∵如图，
根据平行线的性质得出∠BAC=∠B′C′A′，∠BCA=∠B′A′C′，根据ASA推出△ABC≌△C′A′B′，∴③正确；
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定和平行线的性质的应用，注意：全等三角形的判定定理是：SAS，ASA，AAS，SSS．