Question

【题目】如图所示,M,N分别是OA,OB边上的点,点P在射线OC上,则下列条件中不能说明OC平分∠AOB的是( )

A. PM⊥OA,PN⊥OB,PM=PN B. PM=PN,OM=ON

C. PM⊥OA,PN⊥OB,OM=ON D. PM=PN,∠PMO=∠PNO

Answer 1

【答案】D

【解析】A中，PM⊥OA,PN⊥OB,PM=PN，根据角平分线的判定：到角两边距离相等的点在角的平分线上，可知OC平分∠AOB，选项A正确；

B中，PM=PN,OM=ON，又因为OP=OP，得△OPM≌△OPN，所以∠AOC=∠BOC，所以OC平分∠AOB，选项B正确；

C中，PM⊥OA,PN⊥OB,在Rt△OPM与Rt△OPN中，OM=ON，OP=OP，所以Rt△OPM≌Rt△OPN，所以∠AOC=∠BOC，所以OC平分∠AOB，选项C正确；

D中，在△OPM与△OPN中，已知PM=PN, OP=OP，∠PMO=∠PNO，无法判断△OPM≌△OPN，故无法判断OC平分∠AOB，选项D错误.

故选D.