Question

解方程组：
（1）
（2）．

Answer 1

解：（1），
把②代入①得：
2y+z=25 ④，
把②代入③得：
y+z=16 ⑤，
由④-⑤得：y=9，
把y=8代入⑤得：z=7，
把y=8代入②得：x=10；
则原方程组的解是：；

（2），
由①-②得：y=1，
②-③得：-4y-2z=0 ④，
把y=1代入④得；z=-2，
把y=1，z=-2代入①得：x=3，
则原方程组的解是：．
分析：（1）把②分别代入①和③得到两个关于y，z的二元一次方程，再根据二元一次方程的解法求出y，z的值，最后把y的值代入②，求出x的值即可；
（2）先由①-②得出y的值，再用②-③得-4y-2z=0，从而求出z的值，最后把y=1，z=-2代入①即可求出x的值即可．
点评：此题考查了三元一次方程组的解法，解三元一次方程组的关键是消元，解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组，要掌握把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．