Question

16．已知一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-3x，且经过点（2，-3）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的图形面积．

Answer 1

分析 （1）根据两平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把经过的点的坐标代入解析式计算求出b值，即可得解；
（2）首先求得函数y=-3x+3与x轴、y轴的交点坐标，进一步利用三角形的面积求得答案即可．

解答 解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-3x，
∴k=-3，
∴y=-3x+b
把点（2，-3）代入得，-3=-3×2+b，
解得b=3，
所以，一次函数的解析式为，y=-3x+3；
（2）∵函数y=-3x+3与x轴、y轴的交点分别为（1，0）和（0，3），
∴所围成的图形面积=$\frac{1}{2}$×1×3=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线解析式的k值相等求出k值是解题的关键．