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    【题目】下列命题中，是真命题的是（ ）

    A. 任何数都有平方根 B. 只有正数才有平方根

    C. 负数没有立方根 D. 存在算术平方根等于本身的数

    【答案】D

    【解析】

    根据平方根的定义，结合正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根逐一进行判定即可．

    A、因负数没有平方根，故任何数都有平方根错误；

    B、因0的平方根是0，故只有正数才有平方根错误；

    C、负数有立方根，故负数没有立方根错误；

    D、存在算术平方根等于本身的数，如0的算术平方根是0，故选项D正确．

    故选D．

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    （3）若点P是线段AB上不与A，B重合的动点，过点P作PE∥OA，与抛物线第三象限的部分交于一点E，过点E作EG⊥x轴于点G，交AB于点F，若S△BGF=3S△EFP，求的值．

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    【题目】取一张矩形纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B'，得Rt△AB'E，如图2；第三步：沿EB'线折叠得折痕EF，使A点落在EC的延长线上，如图3．　　

    利用展开图4探究：

    （1）△AEF是什么三角形?证明你的结论；

    （2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由．

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