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    如图，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm。

     

     

    5

    【解析】

    试题分析：根据题意分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得△DBP和△ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么△PDE的周长就转化为BC边的长，即为5cm．

    考点：角平分线的性质，平行线的性质，三角形的周长

     

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    蔬菜品种

    红辣椒

    黄瓜

    西红柿

    茄子

    批发价(元/千克)

    4

    1.2

    1.6

    1.1

    零售价(元/千克)

    5

    1.4

    2.0

    1.3

     

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    B、OA与OB的中垂线的交点

    C、OA与CD的中垂线的交点

    D、CD与∠AOB的平分线的交点

     

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    A、 B、

    C、 D、

     

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    A、 B、 C、 D、

     

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    （2）

     

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    ∵AB∥DE

    ∴∠ =∠

    ∵BC∥EF

    ∴∠ =∠

    ∵AD=CF （已知）

    ∴AD+CD=CF+CD

    即 =

    在△ABC和△DEF中

    ∴△ABC≌△DEF ．

     

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