Question

3．解下列方程：
（1）$\frac{x}{2x-5}+\frac{5}{5-2x}$=1；
（2）$\frac{5x-4}{2x-4}=\frac{2x+5}{3x-6}$-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可．

解答 解：（1）去分母得：x-5=2x-5，
移项合并得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
（2）去分母得：3（5x-4）=2（2x+5）-3（x-2），
去括号得，15x-12=4x+10-3x+6
移项合并得：14x=28，
解得：x=2，
经检验x=2不是方程的解，故原方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．