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如图所示,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=.
证明:作DE⊥BA交BA的延长线于E,交BA的DF⊥BC,垂足为F.
∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD
∵DE⊥BA,DF⊥BC
∴∠BED=∠BFD=,在△BED和△BFD中,
∴△BED≌△BFD(AAS)
∴ED=FD,在Rt△ADE和Rt△CDF中,ED=FD,AD=CD
∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL)
∴∠EAD=∠C
∵∠EAD+∠BAD=,∴∠BAD+∠C=
科目:初中数学 来源: 题型:
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