Question

9．用适当方法解方程：
（1）（x-1）（x+3）=12
（2）x（3x+2）=6（3x+2）

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）先移项得到x（3x+2）-6（3x+2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²+2x-15=0，
（x+5）（x-3）=0，
x+5=0或x-3=0，
所以x₁=-5，x₂=3；
（2）x（3x+2）-6（3x+2）=0，
（3x+2）（x-6）=0，
3x+2=0或x-6=0，
所以x₁=-$\frac{2}{3}$，x₂=6．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．