Question

2007年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京广线全长约2200公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用2

3

4

小时．已知第六次提速后的平均速度是第五次提速后平均时速的

5

4

，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？

Answer 1

分析：关键描述语是特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用2

3

4

小时．等量关系为：第5次提速所用时间-第6次提速所用时间=2

3

4

．

解答：解：设第五次提速后的平均速度为x公里/时．
依题意得：…（1分）．

2200

x

-

2200

5 4 x

=2

3

4

…（4分）．
解得：x=160，
经检验，x=160是原方程的根…（6分）．

5

4

x=

5

4

×160=200．
答：第五次提速后的平均速度是160公里/时，第六次提速后的平均速度是200公里/时…（7分）．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．