Question

6．根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：
（1）已知两个数的和为7，积为6，求这两个数．
（2）小明的母亲用125元钱买回一些同样价格的衬衫，已知每件衬衫的钱数恰好是衬衫总件数的6倍还少5元，试求小明母亲共买回衬衫的件数．

Answer 1

分析 （1）设其中一个数为x，则另一个数为7-x，根据两个数的积为6列出方程解答即可；
（2）设小明母亲共买回衬衫x件，则每件衬衫的钱数为6x-5，根据单价×数量=总价列出方程即可．

解答 解：（1）设其中一个数为x，则另一个数为7-x，根据题意得x（7-x）=6，
化为一元二次方程的一般形式得，x²-7x+6=0；

（2）设小明母亲共买回衬衫x件，则每件衬衫的钱数为6x-5，根据题意得（6x-5）x=125，
化为一元二次方程的一般形式得，6x²-5x-125=0．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，列一元二次方程的关键是找到实际问题中的相等关系．也考查了一元二次方程的一般形式．