Question

11．已知2$＜\sqrt{a}＜3$，求$\sqrt{（a-1）^{2}}$+$\sqrt{（a-10）^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根据算术平方根大的被开方数大，可得a的范围，根据二次根式的性质，可得答案．

解答 解：由算术平方根大的被开方数大，得
4＜a＜9．
$\sqrt{（a-1）^{2}}$+$\sqrt{（a-10）^{2}}$=（a-1）+（10-a）
=a-1+10-a
=9．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，利用算术平方根大的被开方数大得出a的范围是解题关键，又利用了二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=a  （a≥0）．