Question

12．计算：
（1）（$\frac{2}{3}$a²b）³÷（$\frac{1}{3}$ab²）×$\frac{3}{4}$a³b²；
（2）x³•x⁶+x²⁰÷x¹⁰-xⁿ⁺⁸÷x^n-1；
（3）[（2x²y）²（-2xy）³-xy²（-4xy²）²]÷8x²y³．

Answer 1

分析 （1）根据积的乘方和同底数幂的除法和乘法可以解答本题；
（2）根据同底数幂的乘法和除法可以解答本题；
（3）根据积的乘方和同底数幂的除法和乘法可以解答本题．

解答 解：（1）（$\frac{2}{3}$a²b）³÷（$\frac{1}{3}$ab²）×$\frac{3}{4}$a³b²
=$\frac{8}{27}{a}^{6}{b}^{3}$$÷（\frac{1}{3}a{b}^{2}）×\frac{3}{4}{a}^{3}{b}^{2}$
=$（\frac{8}{27}×3×\frac{3}{4}）{a}^{6-1+3}{b}^{3-2+2}$
=$\frac{2}{3}{a}^{8}{b}^{3}$；
（2）x³•x⁶+x²⁰÷x¹⁰-xⁿ⁺⁸÷x^n-1
=x⁹+x¹⁰-x⁹
=x¹⁰；
（3）[（2x²y）²（-2xy）³-xy²（-4xy²）²]÷8x²y³
=[4x⁴y²•（-8x³y³）-xy²•（16x²y⁴）]÷8x²y³
=（-32x⁷y⁵-16x³y⁶）÷8x²y³
=-4x⁵y²-2xy³．

点评 本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．