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    如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．

    （1）求该抛物线的函数表达式；

    （2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；

    （3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．

    ①写出点M′的坐标；

    ②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C，设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BAC的度数）．

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    如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

    （1）求证：四边形AECF是菱形；

    （2）若AB=，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）

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    如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（ ）

    A．40° B．50° C．60° D．140°

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    因式分【解析】
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    下列事件中最适合使用全面调查方式收集数据的是（ ）

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    . 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．

    （1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；

    （2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（解析版） 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（吉林长春卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°，点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG，设点E运动的时间为t秒

    （1）求线段EF的长（用含t的代数式表示）；

    （2）求点H与点D重合时t的值；

    （3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位，求S与t之间的函数关系式；

    （4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′，当OO′∥AD时，t的值为 ；当OO′⊥AD时，t的值为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南张家界卷）数学（解析版） 题型：选择题

    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是（ ）

    A．75° B．60° C．45° D．30°

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